Dolna część grzbietu,kuper i pokrywy nadogonowe niebieskoszare. Gardło i broda niebieskoszare jak pozostała część głowy, często jednak jaśniejsze. Pierś winno czerwona, ku brzuchowi kolor ten przechodzi bardziej w róż. Okolice kloaki jasnoszare. Sterówki z wierzchu szarawo czarne ze słabo zaznaczonym jaskrawszym pasem biegnącym przez ich środek, od spodu zaś wyraźnie widać szarobiały pas oraz połyskujące, czarne nasady i zakończenia. Dziób żółtawy z jaśniejszym końcem i czerwonawą nasadą. Tęczówka u dorosłych ptaków jest jasnożółta. Woskówka biała. Nogi i stopy różowofioletowe. Samice są lżejsze od samców. Osobniki młodociane wyróżniają się ciemną, a nie pomarańczowoczerwoną, barwą dzioba, ciemnymi tęczówkami i brakiem białej plamy na szyi. Sterówki młodych grzywaczy cechuje mniejsza kontrastowość barw, ponadto są węższe niż u dorosłych ptaków. Dorosłe grzywacze pierzą się w maju i kwietniu oraz od września do listopada, młode – od stycznia do kwietnia i od września do listopada.

Występowanie: Zamieszkuje zimne północne i wschodnie tereny Europy z południowo-zachodnią Syberią, lesiste tereny zachodniej Azji i północno – zachodniej Afryki, Madery, Azorów, gdzie na zimę migruje, jednak w południowej i zachodniej Europie żyje przez cały rok (tu też regularnie przylatują populacje północne, szczególnie na Półwysep Pirenejski, w pobliże terenów zajętych przez człowieka, co zapewnia mu łatwy pokarm). Grzywacze wyjątkowo mogą zimować jednak w wyższych szerokościach geograficznych. Spotkać go też można na południe od Azji Mniejszej, Kaszmiru (północno-wschodnie Himalaje) i Iraku. Europejską populację szacuje się na 8-14 milionów par lęgowych, z czego w Wielkiej Brytanii, Niemczech i Francji znajduje się 50% populacji naszego kontynentu. Wyróżnia się 5 podgatunków. Występuje równomiernie na terenie całej Polski, choć w górach jest mniej liczny. Jest średnio licznym ptakiem lęgowym. Na wschodzie kraju rzadszy niż na zachodzie, gdzie popularny jest nawet w miejskich parkach. To ptak półwędrowny – w Polsce przeloty w marcu – kwietniu oraz wrześniu – październiku. W północnej Środkowej Europie coraz częściej zdarza się im zajmować siedliska ludzkie.

Pożywienie: Grzywacz, podobnie jak i inne gatunki gołębi, żeruje na ziemi, czasem wchodzi na drogi i pola. Pokarm głównie roślinny – nasiona traw, zbóż i krzewów, jagody, owoce drzew – buczyny i żołędzie, a także młode liście (np. dzikiego bzu). Zimą korzysta z uprawianych przez człowieka warzyw. Żywi się również kwiatostanem akacji oraz owocami morwy. Od późnego lata po jesień żeruje na otwartych obszarach rolniczych, nawet jeśli są z dala od zadrzewień lub lasów. Zwykle aby dostać się na żerowiska lub do wodopoju pokonuje duże odległości.
Pisklęta pobierają pożywienie, wciskając dziób głęboko do przełyku karmiącego dorosłego ptaka, dla którego jest to sygnałem do zwrócenia (bezpośredniego wlania) tzw. „ptasiego mleczka” o brejowatej konsystencji. Po pewnym czasie młode otrzymują z wola rozmiękczone ziarna.

Biotop: Jego naturalnym i pierwotnym biotopem są prześwietlone lasy liściaste i mieszane, lecz przystosował się też do życia w krajobrazie rolniczym – parkach, ogrodach, polach, łąkach, cmentarzach, kępach wysokich drzew, śródpolnych zadrzewieniach i alejach. Preferuje lasy dębowe. Gnieździć się może nawet na pojedynczych drzewach, jeśli są w miarę okazałe. W ostatnich dziesięcioleciach coraz częściej widuje się go w parkach miejskich i w dużych ogrodach z wysokimi drzewami, w odróżnieniu od siniaka, który unika stałej obecności człowieka. Takie siedliska nie są preferowane jednak przez wszystkie populacje, ale głównie przez te zamieszkujące Europę Środkową i Zachodnią. Oprócz miejskich parków, najczęściej spotyka się go latem, gdy siedzi na drutach ponad ściętymi świeżo ścierniskami.

Rozmnażanie: Okres lęgowy zależnie od miejsca występowania, w całym zasięgu trwa od lutego do początku września, najintensywniej przebiega od czerwca do września. Ptaki z miast często zaczynają lęgi już w środku lutego i przeciągają je do listopada. W ciągu sezonu grzywacze mogą wyprowadzić do 4 lęgów, wskutek drapieżnictwa zwykle powodzeniem kończą się dwa lęgi. Podczas lotów tokowych samce grzywaczy wznoszą się, następnie głośno klaszczą skrzydłami i szybują w kierunku partnerki. Odzywają się nieco niższym i bardziej buczącym niż u gołębi skalnych gruchaniem, brzmiącym jak bugruuu-gu-gu lub guguu-gugu. Niekiedy powtarzają lot tokowy 2 lub 3 razy, nim wylądują na gałęzi.
Gniazdo znajduje się 3–5 m nad ziemią, w koronie drzewa, wyższego krzewu lub na budynku albo półce skalnej. Utworzone jest z niedbale ułożonych gałązek. Budują je obydwa ptaki z pary, jednak samica ma w tym większy udział. Przypomina luźną platformę o średnicy do 25 cm. Niekiedy budują ją na gnieździe innego gatunku. W zniesieniu jest 1 lub 2, sporadycznie do 4, białe jaja. Jaja są wysiadywane przez oboje rodziców przez ok. 16–17 dni. Nieopierzone młode do 5. dnia życia są karmione mleczną wydzieliną powstającą w czasie wysiadywania w wolu rodziców, tak jak u wszystkich gołębi. Potem otrzymują pokarm podobny do pokarmu ptaków dorosłych. Pisklęta opuszczają gniazdo po około 4 tygodniach, następnie blisko przez 2 tygodnie są jeszcze dokarmiane przez samca – samica najczęściej przystępuje do drugiego lęgu.

W Polsce gatunek łowny od 15 sierpnia do 30 listopada